POSOUZENÍ MEZNÍCH STAVŮ ÚNOSNOSTI

 

 

Prvky

 

Jednostřižný spoj

 

Typ materiálu 1 : Dřevo

Třída dřeva : 15mm 11p

 

Šířka [ b₁ ] = 15 mm

Výška [ h₁ ] = 100 mm

 

Charakteristická hustota [ ρ_k,1 ] = 560 kg/m³

 

Typ materiálu 2 : Dřevo

Třída dřeva : C30

 

Šířka [ b₂ ] = 50 mm

Výška [ h₂ ] = 100 mm

 

Charakteristická hustota [ ρ_k,2 ] = 380 kg/m³

 

Vlastnosti spojovacího prostředku

 

Spoj dřevo-dřevo jednostřižně namáhaný

 

Délka [ l ] = 50 mm

 

Hloubka vniku hrotu [ t₁ ] = 15 mm

Hloubka vniku hrotu [ t₂ ] = 35 mm

 

Věta 8.3.1.1(3)

Průměr spojovacího prostředku [ d ] = 4 mm

 

Průměr spojovacího prostředku [ d ] = 4 mm

Charakteristická pevnost v tahu [ f_u,k ] = 600 MPa

Charakteristický plastický moment únosnosti [ M_y,Rk ] = 6,616.503 N·mm

 

Bez předvrtání

 

Maximální příspěvek účinku sepnutí [ (F_ax,Rk / 4)_max ] = 15 %

Hloubka vniku hrotu [ t_pen ] = 35 mm

Tloušťka dřeva na straně hlavičky [ t ] = 15 mm

 

Věta 8.3.1.1(3)

Průměr spojovacího prostředku [ d ] = 4 mm

 

Průměr/hrana hlavičky [ d_h ] = 7 mm

 

Charakteristická hustota [ ρ_k,1 ] = 560 kg/m³

Charakteristická hustota [ ρ_k,2 ] = 380 kg/m³

Věta 8.3.2(7)

Modifikační součinitel pevnosti na vytažení z prvku, do kterého vniká hrot = 0.188

Věta 8.3.2(7)

Modifikační součinitel pevnosti na vytažení z prvku na straně hlavičky = 0

 

Rovnice (8.25)

Charakteristická pevnost na vytažení z prvku, do kterého vniká hrot [ f_ax,k ] = 0.541 MPa

Rovnice (8.25)

Charakteristická pevnost na vytažení z prvku na straně hlavičky [ f_ax,k ] = 0 MPa

Rovnice (8.26)

Charakteristická pevnost na protažení hlavičky [ f_head,k ] = 21.952 MPa

 

Rovnice (8.24)(a)

Charakteristická osová únosnost na vytažení [ F_ax,Rk,1 ] = 75.81 N

Rovnice (8.24)(b)

Charakteristická osová únosnost na vytažení [ F_ax,Rk,2 ] = 1,075.648 N

 

Věta 8.3.2(4)

Charakteristická osová únosnost na vytažení [ F_ax,Rk ] = 75.81 N

 

Návrhové zatížení

 

Návrhová normálová síla [ N_d ] = 5 kN

 

Změny návrhu vzhledem k únosnosti

 

Počet střihů [ n_sp ] = 1

Tabulka 3.1

Součinitel [ k_mod ] = 0.8

Tabulka 2.3

Dílčí součinitel [ γ_M ] = 1.3

 

Únosnost příčně namáhaného spojovacího prostředku

 

Pevnost v otlačení

 

Charakteristická pevnost v otlačení rovnoběžně s vlákny [ f_h,0,1,k ] = 40.641 MPa

 

Charakteristická pevnost v otlačení rovnoběžně s vlákny [ f_h,0,2,k ] = 20.558 MPa

 

Příčná charakteristická hodnota únosnosti na jeden střih

 

Hodnoty únosností

 

Hodnota únosnosti [ F_v,Rk,1 ] = 2,438.451 N

Hodnota únosnosti [ F_v,Rk,2 ] = 2,878.111 N

Hodnota únosnosti [ F_v,Rk,3 ] = 1,155.509 N

Hodnota únosnosti [ F_v,Rk,4 ] = 1,098.346 N

Hodnota únosnosti [ F_v,Rk,5 ] = 1,343.239 N

Hodnota únosnosti [ F_v,Rk,6 ] = 1,401.474 N

 

Příčná charakteristická hodnota únosnosti na jeden střih [ F_v,Rk ] = 1,098.346 N

 

Návrhová příčná únosnost

 

Návrhová příčná únosnost [ F_v,Rd ] = 675.905 N

 

Účinný počet hřebíků v řadě

 

Věta 8.3.1.1(3)

Průměr spojovacího prostředku [ d ] = 4 mm

 

Rozteč sloupců [ a₁ ] = 40 mm

Tabulka 8.1

Součinitel [ k_ef ] = 0.85

Věta 8.3.1.1(8)

Účinný počet hřebíků v řadě [ n_ef,H ] = 2.544

 

Účinný počet spojovacích prostředků rovnoběžně s vlákny [ n_ef,H ] = 7.633

 

Věta 8.1.2(4)

Návrhová příčná únosnost [ F_v,ef,Rd ] = 5,158.936 N

 

Návrhová normálová síla [ H_d ] = 5,000 N

 

Věta 8.1.2(2)

F_d ≤ F_v,ef,Rd

 

 

 

Posouzení přípoje: VYHOVUJE

 

Součinitel využití průřezu [ k ] = 0.969

 

 

 

 

 

DALŠÍ POSUDKY

 

 

 

 

Pro dřevo bez předvrtání

 

 

Věta 8.3.1.1(2)

Maximální povolený průměr/strana [ d_max ] = 6 mm

Průměr/hrana [ d ] = 4 mm

 

Věta 8.3.1.1(2)

Maximální povolená hustota [ ρ_k,max ] = 500 kg/m³

Charakteristická hustota [ ρ_k,2 ] = 380 kg/m³

 

Věta 8.3.1.2(6)

Maximální povolená tloušťka [ b_2,min ] = 28 mm

Šířka [ b₂ ] = 50 mm

 

 

 

Posouzení požadavků na předvrtání: VYHOVUJE

 

 

 

MINIMÁLNÍ POVOLENÉ ROZTEČE A VZDÁLENOSTI

 

 

Minimální povolené rozteče a vzdálenosti

 

Prvek 1

 

 

Třída dřeva : 15mm 11p

Charakteristická hustota [ ρ_k,1 ] = 560 kg/m³

Průměr/hrana [ d ] = 4 mm

Úhel mezi sílou a prvkem 1 [ θ₁ ] = 0 ^o

 

Věta 8.3.1.3(2)

Rozteč sloupců [ a_1,min ] = 51 mm

Věta 8.3.1.3(2)

Rozteč řádků [ a_2,min ] = 23.8 mm

Věta 8.3.1.3(2)

Vzdálenost od zatíženého konce [ a_3,t,min ] = 12 mm

Věta 8.3.1.3(2)

Vzdálenost od nezatíženého konce [ a_3,c,min ] = 12 mm

Věta 8.3.1.3(2)

Vzdálenost od zatíženého okraje [ a_4,t,min ] = 12 mm

Věta 8.3.1.3(2)

Vzdálenost od nezatíženého okraje [ a_4,c,min ] = 12 mm

 

Prvek 2

 

 

Třída dřeva : C30

Charakteristická hustota [ ρ_k,2 ] = 380 kg/m³

Průměr/hrana [ d ] = 4 mm

Úhel mezi sílou a prvkem 2 [ θ₂ ] = 0 ^o

 

Tabulka 8.2

Rozteč sloupců [ a_1,min ] = 40 mm

Tabulka 8.2

Rozteč řádků [ a_2,min ] = 20 mm

Tabulka 8.2

Vzdálenost od zatíženého konce [ a_3,t,min ] = 60 mm

Tabulka 8.2

Vzdálenost od nezatíženého konce [ a_3,c,min ] = 40 mm

Tabulka 8.2

Vzdálenost od zatíženého okraje [ a_4,t,min ] = 20 mm

Tabulka 8.2

Vzdálenost od nezatíženého okraje [ a_4,c,min ] = 20 mm

 

Aktuální rozteče a vzdálenosti

 

Rozteč sloupců [ a₁ ] = 40 mm

Rozteč řad [ a₂ ] = 30 mm

 

Vzdálenost od okraje prvku 1 [ a₄ ] = 20 mm

 

Vzdálenost od okraje prvku 2 [ a₄ ] = 20 mm

 

α_1,min ≤ α₁

 

 

Posouzení roztečí sloupců α₁: VYHOVUJE

 

α_2,min ≤ α₂

 

 

Posouzení roztečí řádků α₂: VYHOVUJE

 

α_4,1,min ≤ α_4,1

 

 

Posouzení vzdálenosti od okraje prvku 1 α₄: VYHOVUJE

 

α_4,2,min ≤ α_4,2

 

 

Posouzení vzdálenosti od okraje prvku 2 α₄: VYHOVUJE

 

POSOUZENÍ MEZNÍCH STAVŮ ÚNOSNOSTI

 

 

Prvky

 

Jednostřižný spoj

 

Typ materiálu 1 : Ocel

 

Šířka [ b₁ ] = 15 mm

Výška [ h₁ ] = 100 mm

 

Typ materiálu 2 : Dřevo

Třída dřeva : C30

 

Šířka [ b₂ ] = 50 mm

Výška [ h₂ ] = 100 mm

 

Charakteristická hustota [ ρ_k,2 ] = 380 kg/m³

 

Vlastnosti spojovacího prostředku

 

Spoj tlustá ocelová deska - dřevo jednostřižně namáhaný

 

Délka [ l ] = 50 mm

 

Hloubka vniku hrotu [ t₁ ] = 15 mm

Hloubka vniku hrotu [ t₂ ] = 35 mm

 

Věta 8.3.1.1(3)

Průměr spojovacího prostředku [ d ] = 4 mm

 

Průměr spojovacího prostředku [ d ] = 4 mm

Charakteristická pevnost v tahu [ f_u,k ] = 600 MPa

Charakteristický plastický moment únosnosti [ M_y,Rk ] = 6,616.503 N·mm

 

Bez předvrtání

 

Poměr tlouštěk [ t_steel / d ] = 3.75

Věta 8.2.3(1)

Zařazení ocelového plechu : Tlustý

 

Maximální příspěvek účinku sepnutí [ (F_ax,Rk / 4)_max ] = 15 %

Hloubka vniku hrotu [ t_pen ] = 35 mm

Tloušťka dřeva na straně hlavičky [ t ] = 15 mm

 

Věta 8.3.1.1(3)

Průměr spojovacího prostředku [ d ] = 4 mm

 

Průměr/hrana hlavičky [ d_h ] = 7 mm

 

Charakteristická hustota [ ρ_k,2 ] = 380 kg/m³

Věta 8.3.2(7)

Modifikační součinitel pevnosti na vytažení z prvku, do kterého vniká hrot = 0.188

Věta 8.3.2(7)

Modifikační součinitel pevnosti na vytažení z prvku na straně hlavičky = 0

 

Rovnice (8.25)

Charakteristická pevnost na vytažení z prvku, do kterého vniká hrot [ f_ax,k ] = 0.541 MPa

Rovnice (8.25)

Charakteristická pevnost na vytažení z prvku na straně hlavičky [ f_ax,k ] = 0 MPa

Rovnice (8.26)

Charakteristická pevnost na protažení hlavičky [ f_head,k ] = 0 MPa

 

Rovnice (8.24)(a)

Charakteristická osová únosnost na vytažení [ F_ax,Rk,1 ] = 75.81 N

Rovnice (8.24)(b)

Charakteristická osová únosnost na vytažení [ F_ax,Rk,2 ] = 0 N

 

Věta 8.3.2(4)

Charakteristická osová únosnost na vytažení [ F_ax,Rk ] = 75.81 N

 

Návrhové zatížení

 

Návrhová normálová síla [ N_d ] = 5 kN

 

Změny návrhu vzhledem k únosnosti

 

Počet střihů [ n_sp ] = 1

Tabulka 3.1

Součinitel [ k_mod ] = 0.8

Tabulka 2.3

Dílčí součinitel [ γ_M ] = 1.3

 

Únosnost příčně namáhaného spojovacího prostředku

 

Pevnost v otlačení

 

Charakteristická pevnost v otlačení rovnoběžně s vlákny [ f_h,0,2,k ] = 20.558 MPa

 

Příčná charakteristická hodnota únosnosti na jeden střih

 

Hodnoty únosností

 

Hodnota únosnosti [ F_v,Rk,1 ] = 2,878.111 N

Hodnota únosnosti [ F_v,Rk,2 ] = 1,470.205 N

Hodnota únosnosti [ F_v,Rk,3 ] = 1,715.483 N

 

Příčná charakteristická hodnota únosnosti na jeden střih [ F_v,Rk ] = 1,470.205 N

 

Návrhová příčná únosnost

 

Návrhová příčná únosnost [ F_v,Rd ] = 904.742 N

 

Účinný počet hřebíků v řadě

 

Věta 8.3.1.1(3)

Průměr spojovacího prostředku [ d ] = 4 mm

 

Rozteč sloupců [ a₁ ] = 40 mm

Tabulka 8.1

Součinitel [ k_ef ] = 0.85

Věta 8.3.1.1(8)

Účinný počet hřebíků v řadě [ n_ef,H ] = 2.544

 

Účinný počet spojovacích prostředků rovnoběžně s vlákny [ n_ef,H ] = 7.633

 

Věta 8.1.2(4)

Návrhová příčná únosnost [ F_v,ef,Rd ] = 6,905.56 N

 

Návrhová normálová síla [ H_d ] = 5,000 N

 

Věta 8.1.2(2)

F_d ≤ F_v,ef,Rd

 

 

 

Posouzení přípoje: VYHOVUJE

 

Součinitel využití průřezu [ k ] = 0.724

 

 

 

 

 

DALŠÍ POSUDKY

 

 

 

 

Pro dřevo bez předvrtání

 

 

Věta 8.3.1.1(2)

Maximální povolený průměr/strana [ d_max ] = 6 mm

Průměr/hrana [ d ] = 4 mm

 

Věta 8.3.1.1(2)

Maximální povolená hustota [ ρ_k,max ] = 500 kg/m³

Charakteristická hustota [ ρ_k,2 ] = 380 kg/m³

 

Věta 8.3.1.2(6)

Maximální povolená tloušťka [ b_2,min ] = 28 mm

Šířka [ b₂ ] = 50 mm

 

 

 

Posouzení požadavků na předvrtání: VYHOVUJE

 

 

 

MINIMÁLNÍ POVOLENÉ ROZTEČE A VZDÁLENOSTI

 

 

Minimální povolené rozteče a vzdálenosti

 

Prvek 2

 

 

Třída dřeva : C30

Charakteristická hustota [ ρ_k,2 ] = 380 kg/m³

Průměr/hrana [ d ] = 4 mm

Úhel mezi sílou a prvkem 2 [ θ₂ ] = 0 ^o

 

Věta 8.3.1.4

Rozteč sloupců [ a_1,min ] = 28 mm

Věta 8.3.1.4

Rozteč řádků [ a_2,min ] = 14 mm

Věta 8.3.1.4

Vzdálenost od zatíženého konce [ a_3,t,min ] = 60 mm

Věta 8.3.1.4

Vzdálenost od nezatíženého konce [ a_3,c,min ] = 40 mm

Věta 8.3.1.4

Vzdálenost od zatíženého okraje [ a_4,t,min ] = 20 mm

Věta 8.3.1.4

Vzdálenost od nezatíženého okraje [ a_4,c,min ] = 20 mm

 

Aktuální rozteče a vzdálenosti

 

Rozteč sloupců [ a₁ ] = 40 mm

Rozteč řad [ a₂ ] = 30 mm

 

Vzdálenost od okraje prvku 1 [ a₄ ] = 20 mm

 

Vzdálenost od okraje prvku 2 [ a₄ ] = 20 mm

 

α_1,min ≤ α₁

 

 

Posouzení roztečí sloupců α₁: VYHOVUJE

 

α_2,min ≤ α₂

 

 

Posouzení roztečí řádků α₂: VYHOVUJE

 

α_4,2,min ≤ α_4,2

 

 

Posouzení vzdálenosti od okraje prvku 2 α₄: VYHOVUJE

 

 

Ocelový plech musí být posouzen samostatně

 

POSOUZENÍ MEZNÍCH STAVŮ ÚNOSNOSTI

 

 

 

Výpočet napětí

 

Třída dřeva : GL28h

 

Typ průřezu : Obdélníkový

 

Návrhový moment [ M_y,d ] = 10 kN·m

Šířka [ b ] = 90 mm

Výška [ h ] = 315 mm

 

Průřezový modul [ W_y ] = 1,488,375 mm³

 

Návrhové napětí v ohybu [ σ_m,a,d ] = 6.719 MPa

Návrhové napětí v ohybu [ σ_m,0,d ] = 6.719 MPa

 

Výpočet pevnosti

 

 

EN 1194: 1999

Charakteristická pevnost [ f_m,y,k ] = 28 MPa

EN 1194: 1999

Charakteristická pevnost [ f_v,k ] = 3.2 MPa

EN 1194: 1999

Charakteristická pevnost [ f_t,90,k ] = 0.45 MPa

EN 1194: 1999

Charakteristická pevnost [ f_c,90,k ] = 3 MPa

 

Věta 6.6(1)

Součinitel spolupůsobení [ k_sys ] = 1

Tabulka 3.1

Součinitel [ k_mod ] = 0.7

Tabulka 2.3

Dílčí součinitel [ γ_M ] = 1.25

 

Rovnice (2.14)

Návrhová pevnost v ohybu [ f_m,y,d ] = 15.68 MPa

Rovnice (2.14)

Návrhová smyková pevnost [ f_v,d ] = 1.792 MPa

Rovnice (2.14)

Návrhová pevnost v tahu [ f_t,90,d ] = 0.252 MPa

Rovnice (2.14)

Návrhová pevnost v tlaku [ f_c,90,d ] = 1.68 MPa

 

Rovnice (6.40)

Součinitel [ k_m,a ] = 1

 

Rovnice (6.38)

σ_m,α,d ≤ k_m,α· f_t,α,d

 

 

Pultový nosník: VYHOVUJE

 

Součinitel využití průřezu [ k ] = 0.428

 

 

 

 

POSOUZENÍ MEZNÍCH STAVŮ POUŽITELNOSTI

 

 

 

Výpočet zbytkového průřezu

 

Tabulka 3.1

Rychlost zuhelnatění [ β_n ] = 0.7 mm/min

Čas vystavení účinkům požáru [ t ] = 45 min

 

Věta 3.4.3.2(1)

Součinitel izolace [ k₂ ] = 0.5

Věta 3.4.3.2(4)

Součinitel dodatečné ochrany [ k₃ ] = 2

 

Věta 3.4.3.3

Čas [ t_ch ] = 10 min

Věta 3.4.3.4

Čas [ t_f ] = 30 min

Věta 3.4.3.2(5)

Čas [ t_a ] = 42.857 min

Věta 3.4.2, 3.4.3

Nominální hloubka zuhelnatění [ d_charn ] = 26.5 mm

 

Věta 4.2.2

Součinitel [ k₀ ] = 1

Věta 4.2.2(1)

Hloubka [ d₀ ] = 7 mm

 

Rovnice (4.1)

Účinná hloubka zuhelnatění [ d_ef ] = 33.5 mm

 

Šířka [ b ] = 90 mm

Obrázek 4.1

Šířka [ b_fi ] = 23 mm

 

Výška [ h ] = 315 mm

Obrázek 4.1

Výška [ h_fi ] = 248 mm

 

Průřezový modul zbytkového průřezu [ W_y,r,fi ] = 235,765.333 mm³

 

Věta 2.4.2(3)

Redukční součinitel [ η_fi ] = 0.6

Návrhový moment [ M_y,d ] = 10 kN·m

 

Rovnice (2.8)

Návrhový moment [ M_y,d,fi ] = 6 kN·m

 

Návrhové napětí v ohybu [ σ_m,a,d,fi ] = 25.449 MPa

Návrhové napětí v ohybu [ σ_m,0,d,fi ] = 25.449 MPa

 

Výpočet pevnosti

 

 

Tabulka 2.1

Součinitel [ k_fi ] = 1.15

EN 1194: 1999

Charakteristická pevnost [ f_m,y,k ] = 28 MPa

EN 1194: 1999

Charakteristická pevnost [ f_v,k ] = 3.2 MPa

EN 1194: 1999

Charakteristická pevnost [ f_t,90,k ] = 0.45 MPa

EN 1194: 1999

Charakteristická pevnost [ f_c,90,k ] = 3 MPa

 

Rovnice (2.4)

20% kvantil [ f_20,m,y,d ] = 32.2 MPa

Rovnice (2.4)

20% kvantil [ f_20,v,d ] = 3.68 MPa

Rovnice (2.4)

20% kvantil [ f_20,t,90,d ] = 0.518 MPa

Rovnice (2.4)

20% kvantil [ f_20,c,90,d ] = 3.45 MPa

 

Modifikační součinitel pro požár [ k_mod,fi ] = 1

Dílčí součinitel pro dřevo za požáru [ γ_M,fi ] = 1

 

Rovnice (2.1)

Návrhová pevnost v ohybu [ f_m,y,d,fi ] = 32.2 MPa

Rovnice (2.1)

Návrhové smykové napětí [ f_v,d,fi ] = 3.68 MPa

Rovnice (2.1)

Návrhová pevnost v tahu [ f_t,90,d,fi ] = 0.518 MPa

Rovnice (2.1)

Návrhová pevnost v tlaku [ f_c,90,d,fi ] = 3.45 MPa

 

 

 

Rovnice (6.39)

Součinitel [ k_m,a,fi ] = 1

 

Rovnice (6.38)

σ_m,α,d,fi ≤ k_m,α,fi· f_t,α,d,fi

 

 

Pultový nosník za účinků požáru: VYHOVUJE

 

Součinitel využití průřezu [ k ] = 0.79

 

POSOUZENÍ MEZNÍCH STAVŮ ÚNOSNOSTI

 

 

 

Výpočet napětí

 

Třída dřeva : Kerto-Q

 

Typ průřezu : Obdélníkový

 

Návrhový moment [ M_y,d ] = 20 kN·m

 

Šířka [ b ] = 75 mm

Výška [ h ] = 400 mm

 

Průřezový modul [ W_y ] = 2,000,000 mm³

 

Návrhové napětí v ohybu [ σ_m,y,d ] = 10 MPa

 

Výpočet pevnosti

 

 

EN 14374

Charakteristická pevnost [ f_m,y,k ] = 32 MPa

 

Věta 6.6(1)

Součinitel spolupůsobení [ k_sys ] = 1

Tabulka 3.1

Součinitel [ k_mod ] = 0.6

Tabulka 2.3

Dílčí součinitel [ γ_M ] = 1.2

 

Návrhová pevnost v ohybu [ f_m,y,d ] = 16 MPa

 

 

σ_m,y,d ≤ f_m,y,d

 

 

 

Posouzení na ohyb: VYHOVUJE

 

Součinitel využití průřezu [ k ] = 0.625

 

 

 

 

POSOUZENÍ MEZNÍCH STAVŮ POUŽITELNOSTI

 

 

 

Výpočet zbytkového průřezu

 

Tabulka 3.1

Rychlost zuhelnatění [ β_n ] = 0.7 mm/min

Čas vystavení účinkům požáru [ t ] = 60 min

 

Věta 3.4.3.2(1)

Součinitel izolace [ k₂ ] = 0.4

Věta 3.4.3.2(4)

Součinitel dodatečné ochrany [ k₃ ] = 2

 

Věta 3.4.3.3

Čas [ t_ch ] = 45 min

Věta 3.4.3.4

Čas [ t_f ] = 50 min

Věta 3.4.3.2(5)

Čas [ t_a ] = 60 min

Věta 3.4.2, 3.4.3

Nominální hloubka zuhelnatění [ d_charn ] = 15.4 mm

 

Věta 4.2.2

Součinitel [ k₀ ] = 1

Věta 4.2.2(1)

Hloubka [ d₀ ] = 7 mm

 

Rovnice (4.1)

Účinná hloubka zuhelnatění [ d_ef ] = 22.4 mm

 

Šířka [ b ] = 75 mm

Obrázek 4.1

Šířka [ b_fi ] = 30.2 mm

 

Výška [ h ] = 400 mm

Obrázek 4.1

Výška [ h_fi ] = 355.2 mm

 

Průřezový modul zbytkového průřezu [ W_y,r,fi ] = 635,040.768 mm³

 

 

Výpočet napětí

 

 

Věta 2.4.2(3)

Redukční součinitel [ η_fi ] = 0.6

Návrhový moment [ M_y,d ] = 20 kN·m

 

Rovnice (2.8)

Návrhový moment [ M_y,d,fi ] = 12 kN·m

 

Návrhové napětí za ohybu [ σ_m,y,d,fi ] = 18.896 MPa

 

Výpočet pevnosti

 

 

Tabulka 2.1

Součinitel [ k_fi ] = 1.1

EN 14374

Charakteristická pevnost [ f_m,y,k ] = 32 MPa

 

Rovnice (2.4)

20% kvantil [ f_20,m,y,d ] = 35.2 MPa

 

Modifikační součinitel pro požár [ k_mod,fi ] = 1

Dílčí součinitel pro dřevo za požáru [ γ_M,fi ] = 1

 

Rovnice (2.1)

Návrhová pevnost v ohybu [ f_m,y,d,fi ] = 35.2 MPa

 

 

σ_m,y,d,fi ≤ f_m,y,d,fi

 

 

 

Posouzení na ohyb za účinků požáru: VYHOVUJE

 

Součinitel využití průřezu [ k ] = 0.537

 

POSOUZENÍ MEZNÍCH STAVŮ ÚNOSNOSTI

 

 

 

Výpočet napětí

 

Třída dřeva : C24

 

Typ průřezu : Obdélníkový

 

Návrhová síla v tahu [ F_t,0,d ] = 1 kN

 

Šířka [ b ] = 63 mm

Výška [ h ] = 100 mm

 

Plocha [ A ] = 6,300 mm²

 

Návrhové napětí v tahu [ σ_t,0,d ] = 0.159 MPa

 

Výpočet pevnosti

 

EN 338: 2009

Charakteristická pevnost [ f_t,0,k ] = 14 MPa

 

Věta 6.6(1)

Součinitel spolupůsobení [ k_sys ] = 1.1

Tabulka 3.1

Součinitel [ k_mod ] = 0.8

Tabulka 2.3

Dílčí součinitel [ γ_M ] = 1.3

 

Rovnice (2.14)

Návrhová pevnost v tahu [ f_t,0,d ] = 9.477 MPa

 

Rovnice (6.1)

σ_t,0,d ≤ f_t,0,d

 

 

 

Posouzení v tahu rovnoběžně s vlákny: VYHOVUJE

 

Součinitel využití průřezu [ k ] = 0.017

 

 

 

 

POSOUZENÍ MEZNÍCH STAVŮ POUŽITELNOSTI

 

 

 

Výpočet zbytkového průřezu

 

Tabulka 3.1

Rychlost zuhelnatění [ β_n ] = 0.8 mm/min

Čas vystavení účinkům požáru [ t ] = 25 min

 

Věta 3.4.2, 3.4.3

Nominální hloubka zuhelnatění [ d_charn ] = 20 mm

 

Věta 4.2.2

Součinitel [ k₀ ] = 1

Věta 4.2.2(1)

Hloubka [ d₀ ] = 7 mm

 

Rovnice (4.1)

Účinná hloubka zuhelnatění [ d_ef ] = 27 mm

 

Šířka [ b ] = 63 mm

Obrázek 4.1

Šířka [ b_fi ] = 9 mm

 

Výška [ h ] = 100 mm

Obrázek 4.1

Výška [ h_fi ] = 46 mm

 

Šířka [ b_fi ] = 9 mm

Výška [ h_fi ] = 46 mm

Zbytkový průřez [ A_r,fi ] = 414 mm²

 

Výpočet napětí

 

 

Věta 2.4.2(3)

Redukční součinitel [ η_fi ] = 0.6

Návrhová síla v tahu [ F_t,0,d ] = 1 kN

 

Rovnice (2.8)

Návrhová síla v tahu [ F_t,0,d,fi ] = 0.6 kN

 

Návrhové napětí v tahu [ σ_t,0,d,fi ] = 1.449 MPa

 

Výpočet pevnosti

 

 

Tabulka 2.1

Součinitel [ k_fi ] = 1.25

Charakteristická pevnost [ f_t,0,k ] = 14 MPa

 

Rovnice (2.4)

20% kvantil [ f_20,t,0,d ] = 17.5 MPa

 

Modifikační součinitel pro požár [ k_mod,fi ] = 1

Dílčí součinitel pro dřevo za požáru [ γ_M,fi ] = 1

 

Rovnice (2.1)

Návrhová pevnost v tahu [ f_t,0,d,fi ] = 17.5 MPa

 

Rovnice (6.1)

σ_t,0,d,fi ≤ f_t,0,d,fi

 

 

 

Posouzení v tahu rovnoběžně s vlákny za účinků požáru: VYHOVUJE

 

Součinitel využití průřezu [ k ] = 0.083